Tablas de la Verdad

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwing Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.

Construccion de Tablas de la Verdad:

Para la construcción de la tabla se asignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una proposición falsa.

Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.

P	Ø P
1	0
0	1

 

Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.

P	Q	P Ú Q
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

 

Conjunción: Solamente si las componentes de la conjunción son ciertas, la conjunción es cierta.

P	Q	P Ù Q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

 

Condicional:  El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la falsedad.

P	Q	P® Q
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

 

Bicondicional: El bicondicional solamente es cierto si sus componentes tienen el mismo valor de verdad.

P	Q	P«Q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

 

Se denomina tautología una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por unos.

 
Contradicción es la negación de una tautología, luego es una proposición falsa cualesquiera sea el valor de verdad de sus componentes. La última columna de la tabla de verdad de una contradicción estará formada únicamente por ceros.