viernes, 22 de abril de 2011

Tipos de Compuertas Logicas


Compuerta Buffer:

La compuerta BUFFER es la más básica de todas, simplemente toma el valor que se le entrega y lo deja pasar tal cual. Esto sirve para ajustar y aislar niveles lógicos ya que no se pueden conectar infinita cantidad de compuertas a una misma señal, ya que el voltaje del nivel 1 empieza a decaer y el sistema falla.

Tabla de verdad
A
X
0
0
1
1

Compuerta NOT:

La compuerta NOT es una tanto parecidad al buffer salvo por que invierte el valor que se le entrega. Tambien tene la utilidad de ajustar niveles tomando en cuenta que invierte la señal.



Tabla de la Verdad
A
X
0
1
1
0


Compuerta AND:
La compuerta AND hace la funcion de multiplicacion logica. Es decir, toma los valores que le aplicamos a sus entradas y las multiplica.


Tabla de la Verdad
A
B
X
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1


Compuerta NAND:

La compuerta NAND tambien hace la funcion de multiplicacion, pero entrega el valor negado. Esto es muy utili, dado que si estuvieramos usando una AND normal tendriamos que usar otro chip con un NOT para negar el resultado.











Tabla de verdad
A
B
X
0
0
1

0
1
1
1
0
1
1
1
0




Compuerta OR:

 
La compuerta OR realiza la funcion de suma logica. Cuando se le aplica un uno a cualquiera de sus entradas el resultado de salida sera uno, independiente del valor de la otra entrada. Excepto cuando las dos entradas esten en cero la salida sera 0.

Tabla de verdad
A
B
X
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1





Compuerta NOR:

La compuerta NOR realiza la funcion de suma, pero entrega el resultado invertido, ahorrandonos un NOT. Su salida sera 1 si las dos entradas son 0.

Tabla de verdad
A
B
X
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0





 Compuerta X-OR:


 Compuerta X-NOR:





Su caracteristica es que el resultado de salida sera 1 si las dos entradas son el mismo valor, sean 0-0 o 1-1


Tabla de verdad 
A
B
X
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1





Esta compuerta XOR (or-exclusiva) se comporta de una manera especial. Su caracteristica especial es que el resultado de la salida sera 1 si las dos entradas son distintas, sean 0-1 o 1-0.


Tabla de verdad 
A
B
X
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0




Compuerta X-OR:

Esta compuerta XNOR o NOR exclusiva, tambien se comporta de una manera especial. Su caracterisitica es que el resultado de salida sera 1 si las dos entradas tienen el mismo valor sea 0-0 o 1-1.

Tabla de verdad 
A
B
X
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1




Compuertas Logicas

Las computadoras digitales utilizan el sistema de números binarios, que tiene dos dígitos 0 y 1. Un dígito binario se denomina un bit. La información está representada en las computadoras digitales en grupos de bits. Utilizando diversas técnicas de codificación los grupos de bits pueden hacerse que representen no solamente números binarios sino también otros símbolos discretos cualesquiera, tales como dígitos decimales o letras de alfabeto. Utilizando arreglos binarios y diversas técnicas de codificación, los dígitos binarios o grupos de bits pueden utilizarse para desarrollar conjuntos completos de instrucciones para realizar diversos tipos de cálculos.
La información binaria se representa en un sistema digital por cantidades físicas denominadas señales, Las señales eléctricas tales como voltajes existen a través del sistema digital en cualquiera de dos valores reconocibles y representan una variable binaria igual a 1 o 0. Por ejemplo, un sistema digital particular puede emplear una señal de 3 volts  para representar el binario "1" y 0.5 volts  para el binario "0". La siguiente ilustración muestra un ejemplo de una señal binaria.


Como se muestra en la figura, cada valor binario tiene una desviación aceptable del valor nominal. La región intermedia entre las dos regiones permitidas se cruza solamente durante la transición de estado.  Los terminales de entrada de un circuito digital aceptan señales binarias dentro de las tolerancias permitidas y los circuitos responden en los terminales de salida con señales binarias que caen dentro de las tolerancias permitidas.
La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que toman un sentido lógico. La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos que se denominan Compuertas.
Las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las diversas compuertas lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de computadoras digitales. Cada compuerta tiene un símbolo gráfico diferente y su operación puede describirse por medio de una función algebraica. Las relaciones entrada - salida de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en forma tabular en una tabla de verdad.

jueves, 21 de abril de 2011

Tractatus Logico-Philosophicus

Como señaló Bertrand Russell , el Tractatus Logico-Philosophicus «merece por su intento, objeto y profundidad, que se le considere un acontecimiento de suma importancia en el mundo filosófico». Esta obra clave de Ludwig Wittgenstein, a la vez clara y difícil, crispada y rigurosa, ofrece en un lenguaje aforístico, digno de la mejor prosa alemana, una filosofía del lenguaje y de la matemática, una reflexión acerca de la naturaleza y de la actividad filosófica y una concepción del mundo.

Escritas entre 1914-16 mientras servía como soldado en las trincheras y después como prisionero de guerra en Italia durante la Primera Guerra Mundial, el texto evolucionó como una continuación y una reacción a las concepciones de Russell y Frege sobre la lógica y el lenguaje. Aparecido originalmente en Aleman en 1921 bajo el título de Logisch-Philosophische Abhandlung, después en ingles un año más tarde con el título actual en latin. Junto a sus Investigaciones filosoficas, este texto es una de las obras mayores de la filosofía de Wittgenstein.

Obra bastante breve en extensión (alrededor de 70 páginas) pero muy compleja, el Tractatus dio lugar a numerosas malinterpretaciones. Mientras que el significado más profundo del texto era etico para Wittgenstein, la mayor parte de las lecturas han destacado su interés para la logica y la filosofia del lenguaje. No fue sino hasta mucho más tarde que estudios más recientes han empezado a destacar el aspecto mistico de la obra como algo central.

Considerado ampliamente como uno de los libros de filosofía más importantes del siglo XX, este texto ejerció una influencia crucial en el positivismo logico y en general sobre el desarrollo de la filosofia analitica. Junto a Bertrand Ruseell, hizo del joven Wittgenstein uno de los exponentes del atomismo logico.

Biografia de Bertrand Russel

(Gran Bretaña, 1872-1970)

Filósofo y matemático británico, galardonado con el premio Nobel, cuyo énfasis en el análisis lógico repercutió sobre el curso de la filosofía del siglo XX. Nacido en Trelleck (Gales), el 18 de mayo de 1872, Russell estudió en el Trinity College de la Universidad de Cambridge. Tras graduarse en 1894, viajó a Francia, Alemania y Estados Unidos, y luego fue nombrado miembro del consejo de gobierno del Trinity College. Desde muy joven mostró un acusado sentido de conciencia social; al mismo tiempo se especializó en cuestiones de lógica y matemáticas, áreas de las que dio conferencias en muchas instituciones de todo el mundo. Russell alcanzó el éxito con su primera gran obra Principios de matemáticas (1902), en la que intentó trasladar las matemáticas al área de la filosofía lógica y dotarlas de un marco científico preciso. Colaboró durante ocho años con el filósofo y matemático británico Alfred North Whitehead para elaborar la monumental obra Principia Mathematica Principios Matemáticos (3 volúmenes, 1910-1913), donde se mostraba que esta materia puede ser planteada en los términos conceptuales de la lógica general, como clase y pertenencia a una clase. Este libro se convirtió en una obra maestra del pensamiento racional. Russell y Whitehead demostraron que los números pueden ser definidos como clases de un tipo determinado, y en este proceso desarrollaron conceptos racionales y una anotación que hizo de la lógica simbólica una especialización importante dentro del campo de la filosofía occidental. En su siguiente gran obra, Los problemas de la filosofía (1912), Russell recurrió a la sociología, la psicología, la física y las matemáticas para refutar las doctrinas del idealismo, la escuela filosófica dominante en ese tiempo, que mantenía que todos los objetos y experiencias son fruto del intelecto; Russell, una persona realista, creía que los objetos percibidos por los sentidos poseen una realidad inherente al margen de la mente.

Russell condenó a ambos bandos en la I Guerra Mundial y por su posición íntegra fue encarcelado y privado de su puesto de trabajo en Cambridge. En la cárcel escribió Introducción a la filosofía matemática (1919), donde combina las dos áreas del saber que él consideraba inseparables. Después de la guerra visitó la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas, y en su libro Práctica y teoría del bolchevismo (1920) mostró su desacuerdo con la forma en que allí se llevaba a cabo el socialismo. Consideraba que los métodos utilizados para alcanzar un sistema comunista eran intolerables y que los resultados obtenidos no justificaban el precio que se estaba pagando. Russell impartió clases en la Universidad de Pekín, en China, durante 1921 y 1922. Desde 1928 hasta 1932, tras regresar al Reino Unido, dirigió el Beacon Hill School, escuela privada y muy progresista donde se aplicaban innovadores métodos de enseñanza para niños. Desde 1938 hasta 1944 fue profesor en varias instituciones de los Estados Unidos. Allí escribió Historia de la filosofía occidental (1945). Sin embargo, la Corte Suprema de Nueva York le prohibió dar clases en el College de esta ciudad (ahora City College de la Universidad de Nueva York) por lo que consideraban sus ataques a la religión contenidos en textos como Lo que creo (1925) y su defensa de la libertad sexual, manifestada en Modales y morales (1929). Russell regresó a Inglaterra en 1944 y fue restituido en su puesto del Trinity College. Aunque abandonó el pacifismo para apoyar la causa aliada en la II Guerra Mundial, fue un ardiente y activo detractor de las armas nucleares. En 1949 el rey Jorge VI le otorgó la Orden al Mérito. Russell recibió en 1950 el Premio Nobel de Literatura y fue calificado como "un campeón de la humanidad y de la libertad de pensamiento". Encabezó un movimiento a finales de la década de 1950 que exigía el desarme nuclear unilateral del Reino Unido y fue encarcelado a los 89 años tras una manifestación antinuclear. Murió el 2 de febrero de 1970.